میانگین متحرک ساده و میانگین متحرک نمایی و میانگین متحرک خطی وزنی

میانگین متحرک ساده و میانگین متحرک نمایی و میانگین متحرک خطی وزنی

 

 

میانگین متحرک ساده (SMA) و نمایی (EMA) و خطی وزنی(LWMA)، از متدوال‌ترین ابزارهای تحلیل سرمایه‌گذاران هستند. حتما عبارت میانگین متحرک یا Moving Average را در بازار بورس و ارزهای دیجیتال به‌فراوانی شنیده‌اید. در این مطلب قصد داریم تا مروری داشته باشیم بر مفهوم، کاربردها و سناریوهای مختلف ابزار میانگین متحرک (MA). در ادامه درباره مفهوم میانگین متحرک، روش محاسبه و فرمول میانگین متحرک نمایی و ساده، تفاوت انوع میانگین متحرک و کاربردهای آن‌ها صحبت خواهیم کرد.

میانگین متحرک چیست

میانگین متحرک در آمار، به میانگینی گفته می‌شود که از بخشی از داده‌ها (نه همه‌ی داده‌ها) گرفته می‌شود.

در مباحث مالی، میانگین متحرک، شاخصی است که اغلب در تحلیل تکنیکال استفاده می‌شود و دلیل محاسبه آن برای یک سهم یا ارز دیجیتال، کمک به هموارسازی یا smoothing داده‌های قیمت است. مقصود از هموارسازی، از بین بردن اثرات داده‌های پرت روی نمودار است. برای درک بهتر مفهوم هموارسازی، شکل زیر که نمودار یک میانگین متحرک ساده ۵۰ روزه (انواع میانگین متحرک در ادامه توضیح داده می‌شود) است را ببینید. با محاسبه MA، اثر نوسانات تصادفی و کوتاه‌مدت یا نویزهای قیمت در یک بازه زمانی مشخص تا حدی از بین خواهد رفت.

میانگین متحرک در بازار سرمایه

هرچند پیش‌بینی قطعی رفتار یک سهم در بازار ممکن نیست؛ اما استفاده از تحلیل تکنیکال می‌تواند کمی درک رفتار آن سهم را آسان‌تر کند. میانگین متحرک نیز به عنوان یکی از ابزارهای ساده در تحلیل تکنیکال به ما در رسیدن به این درک کمک می‌کند. این شاخص، داده‌های یک نمودار را با محاسبه میانگینی که دائما به‌روز می‌شود، هموار می‌سازد و پیش‌بینی رفتار داده‌ها را راحت‌تر می‌کند. این میانگین در بازه زمانی مشخصی محاسبه می‌شود، مثلا ۱۰ روز، ۲۰ دقیقه، ۳ هفته یا هر بازه زمانی که سرمایه‌گذار انتخاب کند.  میانگین‌متحرک صعودی، نشان می‌دهد که احتمالا رفتار یک سهم صعودی خواهد بود، و بالعکس.

 

کاربرد میانگین متحرک

رایج‌ترین کاربرد میانگین متحرک، شناسایی جهت حرکت (خط روند) و پیش‌بینی سطوح حمایت و مقاومت است. وقتی نمودار قیمت با نمودار میانگین متحرک برخورد کند؛ سیگنال معاملاتی برای تحلیل تکنیکال تولید می‌شود. میانگین متحرک نه‌تنها به خودی خود مهم است؛ بلکه پایه‌ای برای محاسبه سایر شاخص‌های تکنیکال مثل میانگین متحرک همگرایی/واگرایی یا Moving Average Convergence Divergence است.

میانگین متحرک همگرایی/واگرایی (MACD) برای دیده‌بانی رابطه بین دو میانگین متحرک استفاده می‌شود و به‌طور کلی با تقسیم میانگین متحرک نمایی ۲۶ روزه بر میانگین متحرک نمایی ۱۲ روزه محاسبه می‌شود (نگران نباشید، همه این مفاهیم در ادامه متن توضیح داده می‌شوند!). وقتی MACD مثبت است، میانگین کوتاه‌مدت بالاتر از میانگین بلندمدت قرار می‌گیرد.

 

میانگین متحرک در نمودار قیمت

از میانگین متحرک در نمودار قیمت برای به‌دست‌آوردن جهت تغییرات قیمت استفاده می‌شود. اگر میانگین متحرک به سمت بالا زاویه داشته باشد، قیمت به طور کلی در حال افزایش است (یا اخیرا افزایش یافته است)، اگر به سمت پایین زاویه داشته باشد، قیمت به‌طور کلی در حال کاهش یافتن است.

همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید در ترند صعودی، میانگین متحرک مثل سطح حمایت عمل می‌کند و مانند یک کف (حمایت) نمی‌گذارد قیمت به زیر آن کشیده شود. بنابراین خط قیمت به سمت بالا می‌رود و از میانگین متحرک بالاتر قرار می‌گیرد. در یک روند نزولی، میانگین متحرک مثل یک سقف (مقاومت) عمل می‌کند و نمی‌گذارد که قیمت به بالای آن برود.

اما همیشه رفتار قیمت در مقابل میانگین متحرک ثابت نیست. قیمت ممکن است به آرامی با میانگین متحرک برخورد کند یا جهت خود را بر مخالف آن تغییر دهد. به‌عنوان یک راهنمایی کلی، اگر قیمت بالای میانگین متحرک باشد، حرکت به سمت بالا است. اگر قیمت پایین میانگین متحرک باشد، روند نزولی است. اما این به این معنا نیست که همیشه قیمت اینگونه رفتار خواهد کرد!

 

اهمیت بازه زمانی در میانگین متحرک

به بازه زمانی میانگین متحرک، دوره بازگشت یا look back period نیز گفته می‌شود و چون شاخص میانگین متحرک، بر پایه قیمت‌های قبلی تعیین می‌شود، ممکن است مقدم یا متأخر بر قیمت باشد. متأخر یا تأخر به معنی مدت زمانی است که طول می‌کشد تا میانگین متحرک، یک بازگشت بالقوه را سیگنال کند. توجه کنید که یک میانگین متحرک ۲۰ روزه، «بازگشت»‌های بسیار بیشتری از یک میانگین متحرک ۱۰۰ روزه دارد.

هر چقدر بازه زمانی میانگین متحرک طولانی‌تر باشد، تأخر بیشتری ایجاد خواهد کرد. در نتیجه یک میانگین متحرک ۲۰۰ روزه، تاخر بسیار بیشتری از میانگین متحرک ۲۰ روزه خواهد داشت چون اطلاعات ۲۰۰ روز اخیر را شامل می‌شود. اما به‌طور کلی میانگین متحرک ۲۰۰ روزه و ۵۰ روزه به‌طور گسترده‌تری توسط سرمایه‌گذاران و معامله‌گران دنبال می‌شود و به عنوان سیگنال‌ معاملاتی مهم‌تری تلقی می‌شود. اما توجه داشته باشید که هرچه بازه زمانی کوتاه‌تری انتخاب شود، میانگین متحرک نسبت به قیمت‌ها، حساسیت بیشتری خواهد داشت و بالعکس.

سرمایه‌گذاران بنا بر هدفی که از سرمایه‌گذاری دارند، بازه‌های زمانی متفاوتی را برای میانگین متحرک انتخاب می‌کنند. میانگین متحرک با بازه زمانی کوتاه‌تر اصولا برای معامله‌گری کوتاه‌مدت مناسب است و بالعکس. اما در حقیقت، هیچ قاب زمانی صحیحی برای استفاده در تنظیمات میانگین متحرک وجود ندارد. بهترین راه برای پیدا کردن بازه زمانی مناسب برای شما این است که میانگین متحرک را با بازه‌های زمانی مختلف امتحان کنید تا آن بازه‌ای که با استراتژی شما جور درمی‌آید پیدا کنید.

به بازه زمانی میانگین متحرک، دوره بازگشت یا look back period نیز گفته می‌شود و چون شاخص میانگین متحرک، بر پایه قیمت‌های قبلی تعیین می‌شود، ممکن است مقدم یا متأخر بر قیمت باشد. متأخر یا تأخر به معنی مدت زمانی است که طول می‌کشد تا میانگین متحرک، یک بازگشت بالقوه را سیگنال کند. توجه کنید که یک میانگین متحرک ۲۰ روزه، «بازگشت»‌های بسیار بیشتری از یک میانگین متحرک ۱۰۰ روزه دارد.

 

تقاطع مرگ و تقاطع طلایی

نکته دیگری که در مقایسه میانگین متحرک کوتاه‌مدت و بلندمدت وجود دارد؛ این است که اگر در بخشی از نمودار، نمودار میانگین متحرک کوتاه‌مدت نمودار بلندمدت را از بالا قطع کند، آن نقطه «تقاطع مرگ» یا dead/death cross  نامیده می‌شود و زمان مناسبی برای فروش است. و در مقابل اگر نمودار کوتاه‌مدت از پایین، نمودار بلندمدت را قطع کند، آن نقطه «تقاطع طلایی» یا golden cross نامیده می‌شود و زمان مناسبی برای خرید است. برای درک بهتر این موضوع به شکل زیر توجه کنید. در این تصویر خط آبی روشن، میانگین متحرک کوتاه‌مدت و خط آبی تیره، میانگین متحرک بلندمدت است.

همانطور که در شکل می‌بینید، خطوط میانگین متحرک می‌توانند زاویه‌های متفاوتی داشته باشند و یک خط آن صعودی و دیگری نزولی باشد.

 

فرمول میانگین متحرک نمایی و ساده

میانگین متحرک ساده یا Simple Moving Average، مقدار میانگین مجموعه‌ای از قیمت‌ها در چند روز گذشته، مثلا ۱۵، ۳۰، ۱۰۰ یا ۲۰۰ روز گذشته است. یک میانگین متحرک ساده (SMA) پنج روزه، قیمت پایانی ۵ روز گذشته را جمع کرده و آن را تقسیم بر عدد ۵ می‌کند؛ به صورت زیر:

SMA=(A1+A2+…+An)/n
A=میانگین دوره n
n= تعداد دوره‌های زمانی

میانگین متحرک نمایی یا Exponential Moving Average، میانگینی است که به داده‌های اخیر، وزن بیشتری می‌دهد و نسبت به داده‌های جدید، حساس‌تر است. برای محاسبه میانگین متحرک نمایی، ابتدا باید SMA را در یک بازه زمانی خاص محاسبه کنید و سپس ضریب وزن EMA را به‌دست آورید. این ضریب به صورت «فاکتور هموارسازی» بیان می‌شود و به این طریق محاسبه می‌شود: ۲ تقسیم بر (بازه زمانی مورد نظر +۱). مثلا برای میانگین متحرک ۲۰ روزه، ضریب هموارسازی برابر است با:

(۲۰+۱)/۲=۰٫۰۹۵۲

سپس این مقدار ضریب هموارسازی را با مقدار EMA قبلی جمع می‌کنید تا EMA فعلی به‌دست آید. به‌این صورت، EMA به داده‌های اخیر، وزن بیشتری خواهد داد؛ در حالی که SMA وزن برابری برای همه مقادیر در نظر می‌گیرد.

EMAt={Vt*[s/(1+d)]}+EMAy*{1-[s/(1+d)]} and
EMAt= میانگین متحرک نمایی امروز
Vt= ارزش امروز
s= فاکتور هموارسازی
d=تعداد روزها
EMAy= میانگین متحرک نمایی دیروز

همان‌طور که در شکل زیر دیده می‌شود EMA نسبت به SMA واکنش بسیار سریع‌تری به تغییرات قیمت‌ها دارد.