ضریب بتا،ریسک سیستماتیک و غیر سیستماتیک

درواقع بتا معیار اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک یک اوراق بهادار است که به عنوان قسمتی از ریسک کلی نمی‌توان آن را از طریق ایجاد تنوع کاهش داد یا از بین برد. بتا معیار نسبی ریسک یک سهم با توجه به پرتفوی بازار تمامی سهام‌ها است. برای محاسبه (β) از شاخص قیمت بورس سهام استفاده می‌کنند. ضریب بتا برای یک سهم بخصوص، به این صورت تعیین خواهد شد که ریسک سیستماتیک آن سهم را با ریسک سیستماتیک متعلق به شاخص بورس سهام مقایسه می‌کنند. به طور کلی میزان همسویی بازده یک سهم نسبت به بازار کل (شاخص کل) را با ضریب بتا می‌سنجند. بتای مثبت نشانه همسویی با بازار، بتای منفی نشانه واگرایی با بازار و بتای صفر نشانه عملکرد خنثی (عدم تاثیرپذیری) سهم نسبت به بازار (شاخص) است. در ضریب بتا عدد یک را به عنوان مبنا قرار می‌دهیم. به عنوان مثال اگر بگوییم ضریب بتای سهمی نسبت به شاخص عدد ۱٫۵می‌باشد یعنی اینکه هر مقداری که شاخص رشد یا نزول داشته باشد سهم موردنظر ما ۵۰ درصد بیشتر رشد یا نزول می‌کند. مثلاً اگر شاخص ۱۰ درصد رشد نماید سهم موردنظر به میزان ۱۵ درصد رشد می‌نماید. یعنی ۵۰ درصد بیشتر. همچنین اگر بتای سهمی ۲ باشد یعنی به میزان دو برابری شاخص بازدهی دارد یا به عبارتی اگر شاخص ۲۰ درصد رشد نماید آن سهم ۴۰ درصد رشد می‌کند و برعکس. یعنی سهم دارای این ضریب بتا حالتی تهاجمی دارد. در مورد سهام تدافعی نیز ضریب بتا کوچک‌تر از یک و مثبت می‌باشد. مثلاً اگر ضریب بتای سهمی ۰٫۵ باشد یعنی اینکه اگر شاخص ۱۰ درصد رشد یا نزول داشته باشد آنگاه سهم موردنظر ما به میزان ۵ درصد رشد یا نزول خواهد داشت یا به اصطلاح کم ریسک و کند حرکت می‌کند. در حالت خنثی نیز یعنی بتای آن سهم برابر صفر باشد یعنی اصلاً روند شاخص هیچ دخالتی درروند آن سهم ندارد. چه شاخص مثبت باشد چه منفی، آن سهم رفتار منحصر به فرد خود را دارد. اگر بتای سهمی منفی باشد یعنی دقیقاً رفتاری عکس با رفتار کلی شاخص و بازار دارد. درنتیجه دامنه نوسانات ضریب بتا می‌تواند +∞ تا -∞ تغییر نماید که علامت + به معنای تغییرات مستقیم و علامت – نیز به معنای نوسانات معکوس خواهد بود.

بازده بدون ریسک (Rf)

حداقل بازدهی است که سرمایه‌گذار بدون قبول هیچ‌گونه ریسکی می‌تواند کسب نماید، حال با توجه به اینکه خرید سهم برای سرمایه‌گذار دارای ریسک است لذا نرخ بازده مورد انتظار از سهم (Ri) به خاطر ریسک موردنظر، نسبت به نرخ بازده بدون ریسک افزایش می‌یابد که به تفاوت آن دو صرف ریسک دارایی می‌گویند. با توجه به این توضیحات به تفاوت بازده مورد انتظار بازار (Rm) و نرخ بازده بدون ریسک (Rf)، صرف ریسک بازار گفته می‌شود. لذا می‌توان در تعریف بتا رابطه زیر را استخراج نمود:

فرمول ضریب بتا از نگاه آمار

کوواریانس بیانگر نحوه ارتباط دودسته داده باهم می‌باشد، به طوری که در صورتی که داده‌ها دارای رابطه معکوس با یکدیگر باشند، مقدار کوواریانس آن‌ها منفی بوده، اگر داده‌ها از هم مستقل باشند مقدار آن صفر و اگر دارای ارتباط مستقیم باشند، کوواریانس مثبت خواهند داشت. بتای سهم به صورت کوواریانس بین بازدهی سهام و بازدهی بازار تقسیم‌بر واریانس بازدهی بازار محاسبه می‌گردد که به شرح فرمول زیر است:

همواره بتای کل بازار برابر ۱ می‌باشد چراکه کوواریانس کل بازار با خودش تقسیم‌بر واریانس بازار برابر ۱ خواهد بود و در سایر اجزای بازار بزرگ و یا کوچک شدن این ضریب نشان از نوسان پذیری مثبت و یا حتی معکوس سهم موردنظر با بازار خواهد بود. به تعبیری هرچه ضریب بتای یک سهم بزرگ‌تر باشد، حکایت از ریسک بیشتر در قیاس با بازار و بالطبع انتظار بازده بیشتر از آن می‌باشد.

نتیجه

درنتیجه با توجه به مفهوم اصلی ضریب بتا و انواع ریسک اشاره‌شده در متن، می‌توان گفت، ضریب بتا بیان می‌کند که اگر بازده پرتفوی بازار یک درصد تغییر کند، بازده سهم به چه میزان تغییر خواهد کرد. با این توضیح رابطه بتا به صورت زیر خواهد بود:

اگر بیشتر از یک باشد، ریسک سیستماتیک سهم بیشتر از ریسک سیستماتیک بازار خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم بیشتر از تغییرات بازده بازار و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم  بیشتر از بازده مورد انتظار از بازار خواهد بود. این نوع سهام، به سهام “تهاجمی” شهرت داشته و در زمان رونق بازار جهت سرمایه‌گذاری مناسب‌اند، چراکه در زمان رونق رشد بیشتری از شاخص بازار را ثبت می‌کنند. اگر β برابر یک باشد، ریسک سیستماتیک سهم با ریسک سیستماتیک بازار برابر خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم با تغییرات بازدهی بازار برابر و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم برابر بازه مورد انتظار از بازار خواهد بود و اگر β کمتر از یک  باشد، ریسک سیستماتیک سهم از ریسک سیستماتیک بازار کمتر خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم کمتر از تغییرات بازدهی بازار و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم کمتر از بازده مورد انتظار از بازار خواهد بود. این نوع سهام، به سهام “تدافعی” شهرت داشته و در زمان رکود بازار جهت سرمایه‌گذاری مناسب می‌باشند. چون در صورت کاهش شاخص بازار، این سهم کندتر از شاخص بازار کاهش پیدا می‌کند و سرمایه‌گذار متحمل زیان کمتری می‌گردد. در انتها باید توجه داشت که ضریب بتا به هیچ‌وجه به تنهایی دلیل ارزندگی یا عدم ارزندگی یک سهم نیست، بلکه تنها ابزاری جهت شناخت بهتر روند حرکتی سهم در مقایسه با شاخص بورس می‌باشد.